Aylana

Bu masofa radius deyiladi. Diametr markazdan o‘tadi va ikkita radiusga teng. Aylana chegarani, doira esa ichki sohani ham bildiradi; doira yuzi πr² ga teng.

Shu sababli $L=2\pi r$ aylana uzunligini, $S=\pi r^2$ doira yuzasini bildiradi. Aniq javobda π ni saqlang, faqat oxirida yaxlitlang.

Yechimli misollar

1-misol. Radius 4 sm bo‘lsa, diametr 8 sm, aylana uzunligi 8π sm, taxminan 25,13 sm. Doira yuzi 16π sm², taxminan 50,27 sm².

2-misol. Aylana uzunligi 10π sm bo‘lsa, 2πr = 10π va r = 5 sm. Diametr 10 sm, doira yuzasi 25π sm². Demak, chegara uzunligidan radius va yuzani topish mumkin.

3-misol. Diametrdan uzunlikka. Diametr 14 sm, demak radius 7 sm. Aylana uzunligi $L=\pi d=14\pi$ sm, taxminan 43,98 sm. Doira yuzi $S=\pi\cdot7^2=49\pi$ sm². πr² da radius o‘rniga diametr qo‘yilsa, yuza 4 marta ortiq chiqadi.

4-misol. Doira yuzi bo‘yicha radius. $S=36\pi$ sm² bo‘lsa, $\pi r^2=36\pi$, r² = 36. Radius musbat, shuning uchun r = 6 sm, −6 sm emas. Doira chegarasining uzunligi $L=2\pi\cdot6=12\pi$ sm. Yuzaning kvadrat birliklarini uzunlik birliklari bilan aralashtirmang.

Ko‘p uchraydigan xatolar

2πr yoki πr² formulasida radius o‘rniga diametrni qo‘ymang. Diametr 8 sm bo‘lsa, avval r = 8/2 = 4 sm ni toping.

Radius ikki marta oshsa, aylana uzunligi ikki, doira yuzasi esa 4 marta oshadi. Yuza formulasida kvadrat butun πr ko‘paytmasiga emas, radiusga tegishli.

Qo‘shimcha material: OpenStax.