Yuza

Yuza kvadrat birliklarda ifodalanadi. Uchburchak uchun asos va unga perpendikulyar balandlik olinadi: S = ah/2. To‘g‘ri to‘rtburchak uchun qo‘shni tomonlar uzunliklari ko‘paytiriladi.

Murakkab shakl uchun ustma-ust tushmaydigan qismlar yuzalarini qo‘shish yoki katta shakldan kesilgan qism yuzasini ayirish qulay. Birlik almashtirishda yuza uzunlik koeffitsiyentining kvadraticha o‘zgaradi: 1 m² = 10 000 sm².

Yechimli misollar

1-misol. Uchburchak asosi 10 sm, shu asosga tushirilgan balandlik 7 sm. Yuzasi S = 10 · 7 / 2 = 35 sm².

2-misol. 8 × 5 sm to‘g‘ri to‘rtburchak burchagidan 2 × 2 sm kvadrat kesildi. Qolgan yuza: 8 · 5 − 2 · 2 = 40 − 4 = 36 sm². Qismlar ustma-ust tushmagani uchun ayirish to‘g‘ri.

3-misol. Yuza bo‘yicha balandlik. Uchburchak yuzi 42 sm², asosi 12 sm. $42=12h/2$ dan $h=2\cdot42/12=7$ sm. Bu aynan tanlangan asosga perpendikulyar balandlik. Tekshirish: 12 · 7 / 2 = 42 sm².

4-misol. O‘lchamlarni o‘zgartirish. 3 × 5 sm to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 15 sm². Ikkala tomonni 2 marta oshirsak, yuza $6\cdot10=60=2^2\cdot15$ sm² bo‘ladi. Yuza 4 marta, perimetr esa 2 marta oshdi. Umuman, uzunliklar k > 0 marta o‘zgarsa, yuzalar k² marta o‘zgaradi.

Ko‘p uchraydigan xatolar

Balandlik o‘rniga istalgan yon tomonni qo‘ymang. Balandlik tanlangan asosga yoki uning davomiga perpendikulyar bo‘lishi kerak.

Barcha chiziqli o‘lchamlar 3 marta oshsa, yuza 3 emas, 9 marta oshadi. 2 × 2 kvadrat yuzasi 4, 6 × 6 kvadratniki esa 36 kvadrat birlik.

Qo‘shimcha material: OpenStax.