To‘g‘ri burchakli uchburchak

To‘g‘ri burchakni hosil qiluvchi tomonlar katetlar, unga qarshi tomon gipotenuza deyiladi. Gipotenuza har bir katetdan uzun. Tomon uzunliklari uchun Pifagor teoremasi bajariladi.

Ikki katet to‘g‘ri burchak hosil qiladi; ular asos va balandlik vazifasini bajarishi mumkin. Shu sababli yuza $S=\frac{ab}{2}$, bunda a va b — katetlar. Qolgan ikki burchak yig‘indisi 90°.

Yechimli misollar

1-misol. Bir o‘tkir burchak 32° bo‘lsa, ikkinchisi 90° − 32° = 58°. Katetlar 6 va 8 sm bo‘lsa, gipotenuza √(36 + 64) = 10 sm.

2-misol. Katetlar 5 va 12 sm. Gipotenuza √(25 + 144) = 13 sm. Yuza: 5 · 12 / 2 = 30 sm²; perimetr: 5 + 12 + 13 = 30 sm. Sonlar teng, lekin birliklar va ma’no boshqa.

3-misol. Teng katetlar. Har ikkala katet 4 sm bo‘lsa, $c=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2$ sm. O‘tkir burchaklar teng va yig‘indisi 90°, shuning uchun har biri 45°. Yuza $S=4\cdot4/2=8$ sm². Gipotenuza katetdan katta: 4√2 > 4.

4-misol. Yuza bo‘yicha katet. Yuza 24 sm², bir katet 6 sm. $24=6b/2$ dan b = 8 sm. So‘ng $c=\sqrt{6^2+8^2}=10$ sm. Yuzani tekshirish: 6 · 8 / 2 = 24. Bu yerda asos va balandlik aynan katetlar, ixtiyoriy tanlangan tomonlar emas.

Ko‘p uchraydigan xatolar

Gipotenuzani rasmning burilishiga qarab emas, to‘g‘ri burchak qarshisida joylashganiga qarab aniqlang.

Gipotenuza har bir katetdan uzun bo‘ladi. Hisoblangan gipotenuza ma’lum katetdan kichik chiqsa, tomon tanlovi va amal ishorasini tekshiring.

Qo‘shimcha material: OpenStax.