Perimetr
Perimetr — yassi shakl chegarasining uzunligi; ko‘pburchakda barcha tomonlar uzunliklari yig‘indisi.
P = a₁ + a₂ + … + aₙ
Avval uzunliklarni bir xil birlikka keltiring. To‘g‘ri to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng, shu sababli P = 2(a + b). Yuzadan farqli ravishda, perimetr uzunlik birliklarida o‘lchanadi.
Murakkab shaklda faqat tashqi qismlar olinadi: qismlarning umumiy ichki tomonlari perimetrga kirmaydi.
Yechimli misollar
1-misol. To‘g‘ri to‘rtburchak tomonlari 9 va 4 sm. Perimetri 9 + 4 + 9 + 4 = 26 sm. Uning yuzi esa 36 sm² ga teng.
2-misol. Tomoni 3 sm bo‘lgan ikkita kvadrat to‘liq tomonlari bilan birlashtirildi. 6 × 3 sm to‘g‘ri to‘rtburchak hosil bo‘ldi; perimetri 2 · (6 + 3) = 18 sm. Kvadratlar perimetrlari yig‘indisi 24 sm ichki tomonni ikki marta sanaydi, shuning uchun 2 · 3 sm ayiriladi.
3-misol. Noma’lum tomon. To‘g‘ri to‘rtburchak perimetri 34 sm, uzunligi 10 sm. dan 10 + b = 17, b = 7 sm. Tekshirish: 10 + 7 + 10 + 7 = 34. Perimetrni 2 ga bo‘lish bitta tomonni emas, qo‘shni tomonlar yig‘indisini beradi.
4-misol. Turli birliklar. To‘g‘ri to‘rtburchak tomonlari 1,2 m va 80 sm. 1,2 m = 120 sm deb olamiz, so‘ng sm = 4 m. Birliklarni almashtirmasdan 1,2 va 80 ni qo‘shish to‘g‘ri ma’noga ega natija bermaydi.
Ko‘p uchraydigan xatolar
2(a + b) va 2ab ni adashtirmang: birinchi formula to‘g‘ri to‘rtburchak perimetrini beradi, ikkinchisi uning yuzi yoki perimetri formulasi emas.
Perimetr sm, m kabi uzunlik birliklarida o‘lchanadi, sm² da emas. Perimetrlar tengligi yuzalar ham tengligini anglatmaydi.
Qo‘shimcha material: OpenStax.