Algebraik ifoda

Ifoda qiymatini topish uchun o‘zgaruvchilarning qiymatlarini qo‘ying va amallar tartibiga rioya qiling. Tenglamadan farqli ravishda, ifodaning o‘zi ikki tomon tengligini bildirmaydi.

Qiymat qo‘yishdan oldin o‘zgaruvchining mumkin bo‘lgan qiymatlarini tekshiring. Maxraj nol bo‘lmasligi, haqiqiy sonlarda arifmetik kvadrat ildiz ostidagi ifoda esa manfiy bo‘lmasligi kerak.

Yechimli misollar

1-misol. x = 4 bo‘lganda 2x + 3 ni hisoblaymiz: avval 2 · 4 = 8, keyin 8 + 3 = 11. x = −4 bo‘lsa, 2 · (−4) + 3 = −5.

2-misol. $\frac{x+1}{x-2}$ da x = 5 bo‘lsa, (5 + 1)/(5 − 2) = 6/3 = 2. x = 2 da ifoda aniqlanmagan: nolga bo‘lish mumkin emas.

3-misol. Avval soddalashtirish, keyin qiymat qo‘yish. $3(x-2)+2x$ da qavslarni ochib, o‘xshash hadlarni keltiramiz: $3x-6+2x=5x-6$. x = −2 da −10 − 6 = −16. Dastlabki ifodada tekshirish: 3 · (−4) − 4 = −16.

4-misol. Cheklovni saqlash. $\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$, lekin faqat x ≠ 2 da. x = 5 bo‘lsa, ikkala yozuv ham 7 beradi. x = 2 da soddalashtirilgan x + 2 yozuviga son qo‘yish mumkin bo‘lsa ham, dastlabki ifoda aniqlanmagan.

Ko‘p uchraydigan xatolar

2x yozuvi 2 · x ni bildiradi, 2 va x raqamlaridan tuzilgan sonni emas. Manfiy sonni qo‘yganda qavs ishlating.

Kasr chizig‘i orqali alohida qo‘shiluvchilarni qisqartirmang. (x + 1)/x ifoda 1 + 1 ga teng emas; x ≠ 0 uchun to‘g‘ri yozuv 1 + 1/x bo‘ladi.

Qo‘shimcha material: OpenStax.