Nisbat

Miqdorlarning tartibi muhim: a : b va b : a odatda farq qiladi. Bir xil turdagi miqdorlarni taqqoslashdan oldin ularni bir xil birlikka keltiring. Ikki nisbatning tengligi proporsiya deyiladi.

Nisbat miqdorlarning taqqoslanishini bildiradi, buyumlar sonini emas. 2 : 3 yozuvi birinchi miqdorga ikkita, ikkinchisiga xuddi shunday uchta teng ulush to‘g‘ri kelishini anglatadi. Jami beshta ulush bor.

Yechimli misollar

1-misol. 12 sm va 8 sm uzunliklarning nisbati 12 : 8 = 3 : 2. Birinchi uzunlik ikkinchisidan 12/8 = 1,5 marta katta.

2-misol. 25 sm lentani 2 : 3 nisbatda bo‘lamiz. Bitta ulush 25/(2 + 3) = 5 sm. Qismlar: 2 · 5 = 10 sm va 3 · 5 = 15 sm. Tekshirish: 10 + 15 = 25 hamda 10 : 15 = 2 : 3.

3-misol. Masshtab. 1 : 200 masshtabda chizmadagi 3 sm kesma haqiqiy $3\cdot200=600$ sm, ya’ni 6 m uzunlikka mos keladi. Tekshirish uchun uzunliklarni santimetrda yozamiz: $3:600=1:200$. Masshtab bir xil birlikdagi uzunliklarni taqqoslaydi.

4-misol. Bir qism ma’lum. Ko‘k va oq detallar sonining nisbati 3 : 5. Ko‘k detallar 12 ta bo‘lsa, bitta ulush $12:3=4$ ta. Oq detallar $5\cdot4=20$ ta, jami 32 ta. Tekshirish: $12:20=3:5$; ko‘k detallarning jami detallar ichidagi ulushi 3/8.

Ko‘p uchraydigan xatolar

1 m va 50 sm nisbatini darhol 1 : 50 deb yozmang. Avval 1 m = 100 sm ekanini hisobga oling: 100 : 50 = 2 : 1.

Qismlar nisbati 2 : 3 bo‘lsa, birinchi qism butunning 2/3 qismi degani emas. Uning butundagi ulushi 2/(2 + 3) = 2/5 ga teng.

Qo‘shimcha material: OpenStax.