Butun son

Sonlar o‘qida butun sonlar bir birlik oraliqda joylashadi. Nol musbat ham, manfiy ham emas. Son moduli nolgacha masofani bildiradi, lekin sonning chapda yoki o‘ngda joylashganini ko‘rsatmaydi.

Butun sonlarni qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish natijasi yana butun son bo‘ladi. Bo‘lishda esa har doim emas. Ikki manfiy son ko‘paytmasi musbat, ishoralari turlicha sonlar ko‘paytmasi manfiy bo‘ladi.

Yechimli misollar

1-misol. −4 + 7 ni hisoblaymiz: −4 nuqtadan 7 birlik o‘ngga yurib, 3 ni olamiz. Manfiy sonni ayirishda −4 − (−7) = −4 + 7 = 3 bo‘ladi.

2-misol. (−6) · (−3) − 5 ni hisoblaymiz: avval 18, keyin 18 − 5 = 13. 13 : 2 = 6,5 esa butun son emas.

3-misol. Ishorali amallar tartibi. $-18:(-3)+2\cdot(-4)=6-8=-2$. Avval bo‘lish va ko‘paytirish, keyin qo‘shish bajariladi. Birinchi amalda bir xil ishoralar musbat, ikkinchisida turli ishoralar manfiy natija beradi.

4-misol. Butun yechimlar. $-2<x\le3$ ni qanoatlantiradigan butun x lar: −1, 0, 1, 2, 3, jami beshta son. Qat’iy belgi tufayli −2 kirmaydi, 3 esa kiradi. Yig‘indisi $-1+0+1+2+3=5$. Oraliqdagi kasr sonlar butun yechim emas.

Ko‘p uchraydigan xatolar

Manfiy sonlarni faqat moduliga qarab taqqoslamang: 8 soni 3 dan katta bo‘lsa ham, −8 soni −3 dan kichik.

Qavs oldidagi minus barcha qo‘shiluvchilarning ishorasini o‘zgartiradi: −(4 − 7) = −4 + 7 = 3. −4 − 7 yozuvi boshqa qiymat beradi.

Qo‘shimcha material: OpenStax.