Funksiya

Argumentning ruxsat etilgan qiymatlari aniqlanish sohasi deyiladi. Turli argumentlarga bir xil natija mos kelishi mumkin. Kvadratik funksiya bunga misol bo‘ladi.

Har bir mumkin bo‘lgan argumentga yagona qiymat mos kelsa, funksiya formula, jadval yoki grafik bilan berilishi mumkin.

Yechimli misollar

1-misol. f(x) = x² uchun f(3) = 9 va f(−3) = 9. Ikkala argumentning har biriga aynan bitta qiymat mos keladi; natijalar tengligi funksiya ta’rifini buzmaydi.

2-misol. $f(x)=\frac1{x-2}$ uchun x = 2 mumkin emas. x = 3 da f(3) = 1; x = 1 da f(1) = −1. Qiymat nol bo‘la olmaydi, chunki surat doim 1 ga teng.

3-misol. Qiymat bo‘yicha argumentni topish. $f(x)=2x-5$ uchun f(x) = 7 ni yechamiz: 2x − 5 = 7, demak x = 6. Tekshirish: f(6) = 12 − 5 = 7. Bu f(7) ni hisoblashdan farq qiladi: unda argument o‘rniga 7 qo‘yilib, 9 olinadi.

4-misol. Aniqlanish va qiymatlar sohasi. $f(x)=\sqrt{x-1}$ uchun x − 1 ≥ 0, ya’ni x ≥ 1 kerak. Ildiz manfiy emas, demak y ≥ 0. Har bir shunday y qiymat $x=y^2+1$ da hosil bo‘ladi. Masalan, f(10) = 3; −3 qiymat hosil bo‘lmaydi.

Ko‘p uchraydigan xatolar

f(x) ni f · x ko‘paytmasi bilan adashtirmang. Aniqlanish sohasidan tashqari qiymatni qo‘ymang: 1/x uchun x = 0 mumkin emas.

f(3) bilan f(x) = 3 ni yechishni adashtirmang. Birinchisi ma’lum argumentdagi qiymatni hisoblash, ikkinchisi kerakli natijani beruvchi argumentlarni topishdir.

Qo‘shimcha material: OpenStax.